4xdx 3ydy 3x 2ydy 2xy 2dx - Операционные системы

Содержание

Ответ или решение 2
РАЗДЕЛ • Математика
Лучшие эксперты в этом разделе

Ответ или решение 2

4xdx — 3ydy = 3x^2ydy — 3xy^2dx;
(4x + 3xy^2)dx — (3y + 3x^2y)dy = 0;
2x(2 + (3/2)y^2)dx — (1 + x^2)3ydy = 0;
Делим оба члена на (1 + x^2)(2 + (3/2)y^2):
2x / (x^2 + 1)dx — 3y / ((3/2)y^2 + 2)dy = 0;
Интегрируем:
∫2x / (x^2 + 1)dx — ∫3y / ((3/2)y^2 + 2)dy = C;

Каждый из интегралов равен:
∫2x / (x^2 + 1)dx = 2 ∫x / (x^2 + 1) dx = ln (x^2 + 1) + C;

∫3y / ((3/2)y^2 + 2)dy = 3∫ y /( (3/2)y^2 + 2)dy =
= ln ( (3/2)y^2 + 2) + C = ln (3y^2 + 4) + C ;

ln (x^2 + 1) — ln (3y^2 + 4) + C ;
Ответ:ln (x^2 + 1) — ln (3y^2 + 4) + C ;

Версия системы:
7.78 (18.11.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Последний вопрос:
17.11.2019, 18:31
Всего: 150984

Последний ответ:
17.11.2019, 02:39
Всего: 259420

Последняя рассылка:
17.11.2019, 22:45

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1350

Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 130

kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 127

Перейти к консультации №:

Здравствуйте эксперты! Помогите решить примеры.
Полный дифференциал:
1) (2-9xy^2)xdx+(4y^2-6x^3)ydy=0;
2) e^-y dx-(2y+xe^-y)dy=0;

Интегральный множитель:
1. ydy=(xdy+ydx)*sqrt(1+y^2);
2. (y-1/x)dx+dy/y=0;

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Magma!
Предлагаю решение первого уравнения:

Удачи

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Magma!
Решение 2):
(e -y dx-xe -y dy)-2ydy=0
d(xe -y )-d(y 2 )=0
xe -y -y 2 =C

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 18.11.2010, 10:34

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Добавить комментарий