Ответ или решение 1
Докажем следующие выражения, для этого записываем решение.
а) 2262 кратно 29.
В результате получается ответ равный 78.
б) 72 является делителем 6048.
То есть число 6048 делится на 72.
В результате получается ответ равный 84.
в) 2134 не кратно 56.
То есть число 2134 не делится нацело на число 56.
2134 : 56 = 38 и остаток 6.
В результате получается остаток равный 6.
г) 47 не является делителем 1792.
То есть число 1792 не делится на 47.
1792 : 47 = 38 и остаток 6.
В результате получается остаток равный 6.
Ответ
Проверено экспертом
а) 2262 кратно 29
разложим на простые множители числа 2262 и 29:
2262 = 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ 29
29 — простое число
число 29 является множителем числа 2262, следовательно, 2262 кратно 29.
б) 72 является делителем 6048
разложим на простые множители числа 6048 и 72:
6048 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7
72 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3
число 6048 содержит все множители числа 72, следовательно, 72 является делителем 6048.
в) 2134 не кратно 56
разложим на простые множители числа 2134 и 56:
2134 = 2 ∙ 11 ∙ 97
число 2134 не содержит все множители числа 56, следовательно, 2134 не кратно 56.
г) 47 не является делителем 1792
разложим на простые множители числа 1792 и 47:
1792 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7
47 — простое число
в разложении числа 1792 на простые множители нет простого числа 47, следовательно, 47 не является делителем 1792.
Кто докажет, что:
а) 2262 кратно 29;
б) 72 является делителем 6048;
в) 2134 не кратно 56;
г) 47 не является делителем 1792.
Доказательство.
а) Разложение числа 2262 = 2 ∙ 3 ∙ 13 ∙ 29 на простые множители.
Содержит число 29, значит, 2262 кратно 29;
б) Разложение 6048 = 2 ∙ 2 , 2 , 2 , 2 , 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7
Содержит число 72 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3, значит, 6048 кратно 72;
в) Разложим на простые множители числа:
2134 = 2 ∙ 11 ∙ 97 и 56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7,
число 2134 не содержит множителей числа 56, значит, 2134
не кратно 56;
г) Разложение числа 1792 = 2 , 2 ∙ 2 ∙ 2 , 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 не содержит простого числа 47, значит, 47 не является делителем 1792.
